题目

下列函数，在区间（0，+∞）上为增函数的是（　　）
A. y=ln（x+2）
B. y＝−

x+1

C. y＝(

1

2

)x
D. y＝x+

1

x

提问时间：2020-07-18

答案

A，y=ln（x+2）在（-2，+∞）上为增函数，故在（0，+∞）上为增函数，A正确；
B，y＝−

x+1

在[-1，+∞）上为减函数；排除B
C，y＝(

1

2

)x在R上为减函数；排除C
D，y＝x+

1

x

在（0，1）上为减函数，在（1，+∞）上为增函数，排除D
故选 A

利用对数函数的图象和性质可判断A正确；利用幂函数的图象和性质可判断B错误；利用指数函数的图象和性质可判断C正确；利用“对勾”函数的图象和性质可判断D的单调性

本题考点：对数函数的单调性与特殊点；函数单调性的判断与证明．

考点点评：本题主要考查了常见函数的图象和性质，特别是它们的单调性的判断，简单复合函数的单调性，属基础题