题目

关于分式通分方面的题
a分之1加b分之1等于3,求a加2ab加b分之a减5ab加b的值.请讲解的细致一点我比较笨!

提问时间：2020-07-18

答案

由（1/a+1/b）=3,先通分,通分后分母都是ab,分子变成a+b,即原来的等式
（1/a+1/b）=3变成（a+b）/ab=3,把ab乘过去等式右边,那么就得到a+b=3ab,即a+b和ab存在3倍的关系.
再看回你要求的式子：（a-5ab+b）/（a+2ab+b）,由上面得到的结果a+b=3ab,那么你就把要求的这个式子（a-5ab+b）/（a+2ab+b）里的a+b部分全部换成3ab,因为a+b=3ab.那么a-5ab+b就变成a+b-5ab=3ab-5ab=-2ab,下面的分子就变成a+2ab+b=（a+b）+2ab=3ab+2ab=5ab,那么原来要求的式子就变成
（a-5ab+b）/（a+2ab+b）=（-2ab）/5ab,那么分子的ab和分母的ab约掉变成负五分之二,原来的答案就是负五分之二了.
这道题的关键是在通分之后得到了a+b和ab之间的一个倍数关系,把这个倍数关系应用到要求的题目中去化简即可得到答案.