题目

若关于xy的多项式x²+2kxy-3xy²+x-12不含二次项,求k³-1的值
若关于xy的多项式x²+2kxy-3y²+x-12不含二次项，求k³-1的值
这才是真正的问题，上面的打错了

提问时间：2020-07-13

答案

关于xy的多项式x²+2kxy-3y²+x-12不含二次项
那么上式的二次项x²+2kxy-3y²=0,当k=1时,x²+2kxy-3y²=x²+2xy-3y²
解x²+2xy-3y²=0得x1=-3y,x2=y满足题意要求,即不含二次项
当k=-1时,x²-2xy-3y²=x²-2xy-3y²
解x²-2xy-3y²=0得x1=3y,x2=-y同样也满足题意要求
故当k=1时,k³-1=1³-1=0
当k=-1时,k³-1=（-1）³-1=-2