题目
实数p、q满足p^3+q^3=2,求证:p+q小于或等于2
提问时间:2020-07-13
答案
∵(p+q)³=p³+q³+3p²q+3pq²=(p³+q³)+3pq(p+q)
∴p³+q³=(p+q)³-3pq(p+q)
又∵pq≤[½(p+q)]²
∴p³+q³=(p+q)³-3pq(p+q)≥(p+q)³-3×¼(p+q)³=¼(p+q)³
由条件p³+q³=2得 2≥¼(p+q)³
∴p+q≤2
∴p³+q³=(p+q)³-3pq(p+q)
又∵pq≤[½(p+q)]²
∴p³+q³=(p+q)³-3pq(p+q)≥(p+q)³-3×¼(p+q)³=¼(p+q)³
由条件p³+q³=2得 2≥¼(p+q)³
∴p+q≤2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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