题目
已知关于x的方程x2-2ax+a2-2a+2=0的两个实数根x1，x2，满足x12+x22=2，则a的值是______．
提问时间：2020-07-13
答案
根据一元二次方程的根与系数的关系知：x1+x2=2a，x1x2=a2-2a+2．
x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=（2a）2-2（a2-2a+2）=2a2+4a-4=2．
解a2+2a-3=0，得a1=-3，a2=1．
又方程有两实数根，△≥0
即（2a）2-4（a2-2a+2）≥0．
解得a≥1．
∴a=-3舍去．
∴a=1．
x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=（2a）2-2（a2-2a+2）=2a2+4a-4=2．
解a2+2a-3=0，得a1=-3，a2=1．
又方程有两实数根，△≥0
即（2a）2-4（a2-2a+2）≥0．
解得a≥1．
∴a=-3舍去．
∴a=1．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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