题目

已知实数x，y满足

2x+y

+y2−y+

1

4

＝0，求x+y的值．

提问时间：2020-07-13

答案

由已知，有

2x+y

+（y-

1

2

）²=0
∴2x+y=0且y-

1

2

=0
∴y=

1

2

且x=-

y

2

=-

1

4

∴x+y=

1

4

已知条件

2x+y

+y2−y+

1

4

＝0，可以变形为

2x+y

+（y-

1

2

）²=0，根据二次根式与任何数的偶次方都是非负数，两个非负数的和是0，因而这两个非负数同时等于0即可求解．

本题考点：完全平方公式；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根．

考点点评：本题主要考查了非负数的性质，两个非负数的和是0，因而这两个非负数同时等于0．