当前位置: > 已知等比数列{an}中,a1=1/3,公比q=1/3.(Ⅰ)Sn为{an}的前n项和,证明:Sn=1-an2(Ⅱ)设bn=log3a1+log3a2+…+log3an,求数列{bn}的通项公式....
题目
已知等比数列{an}中,a1=
1
3

提问时间:2020-07-13

答案
证明:(I)∵数列{an}为等比数列,a1=
1
3
,q=
1
3

∴an=
1
3
×(
1
3
)
n-1
=
1
3n

Sn=
1
3
(1- 
1
3n
)
1-
1
3
=
1-
1
3n
2

又∵
1-an
2
=
1-
1
3n
2
=Sn
∴Sn=
1-an
2

(II)∵an=
1
3n

∴bn=log3a1+log3a2+…+log3an=-log33+(-2log33)+…+(-nlog33)
=-(1+2+…+n)
=-
n(n+1)
2

∴数列{bn}的通项公式为:bn=-
n(n+1)
2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.