题目

已知A={x∈R|x²-3x+4=0},B={x∈R|（x+1）(x²+3x-4=0),A真含于P包含于B,求集合P?把过程写一写

提问时间：2020-08-07

答案

A={x∈R|x²-3x+4=0}
B={x∈R|(x+1)(x²+3x-4)=0}
因为x²-3x+4=0的判别式Δ=(-3)^2-4*1*4=-7＜0
所以x²-3x+4恒大于0
那么A=空集
(x+1)(x²+3x-4)=0
x+1=0或x²+3x-4=0
所以x=-1或x=1或x=-4
B={-4,-1,1}
A真含于P包含于B
所以P={-4}或{-1}或{1}或{-4,-1}或{-4,1}或{-1,1}或{-4,-1,1}
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