题目

二进制转十进制小数的进
（1011.01）2 ＝（1×23＋0×22＋1×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2）10
＝（8＋0＋2＋1＋0＋0.25）10
＝（11.25）10
为什么是1×23?
不是1×24或26?
还有（8+0+2+1+0+0.25） 这些数字是怎么出来的?

提问时间：2020-07-13

答案

不是1×23,而是1乘二的三次方
其他的也都是如此
这样算是由于：
二进制个位的一表示一个二的零次方（1=1）
二进制十位的一表示一个二的一次方（10=2）
二进制百位的一表示一个二的二次方（100=4）
二进制千位的一表示一个二的三次方（1000=8）
.（十分位则是负一次方,以此类推）
所以可以这么算：
（1011.01）2
=（1000+10+1+0.01）2
=（1×二的三次方+1×二的一次方+1×二的零次方+1×二的负二次方）10
=（8＋2＋1＋0.25）10
至于为什么这样算,我无法回答
因为这就像1+1=2一样是无法证明的
这完全是由十进制和二进制的定义确定的
反正平方一下加起来就行了,管他怎么算的