题目
已知x、y是实数,且适合方程(x^2+xy-12)^2+(xy-2y^2-1)^2=0,球x.y的值
算出了x^2+xy-12=0
xy-2y^2-1=0
但接下来就解不出了= =
-
就是解球不出来啊- -
=
算出了x^2+xy-12=0
xy-2y^2-1=0
但接下来就解不出了= =
-
就是解球不出来啊- -
=
提问时间:2020-07-11
答案
把常数项消掉,可以得到关于x,y的方程,求出y关于x的表达式 ,带入就可以求解了
x^2+xy-12=0
xy-2y^2-1=0,将这个方程两边同时乘以12,有 12xy-24y^2-12=0
做差,得x^2-11xy+24y^2=0,x=3y或者x=8y
当x=3y时,带入,有y^2=1,y=1或者-1
x=3,y=1或者x=-3,y=-1
当x=8y时,带入原方程,有y^2=1/6,y=√6/6或者x=-√6/6
x=4√6/3,y=√6/6或者x=-4√6/3,y=-√6/6
综上x=3,y=1;x=-3,y=-1;x=4√6/3,y=√6/6或者x=-4√6/3,y=-√6/6
x^2+xy-12=0
xy-2y^2-1=0,将这个方程两边同时乘以12,有 12xy-24y^2-12=0
做差,得x^2-11xy+24y^2=0,x=3y或者x=8y
当x=3y时,带入,有y^2=1,y=1或者-1
x=3,y=1或者x=-3,y=-1
当x=8y时,带入原方程,有y^2=1/6,y=√6/6或者x=-√6/6
x=4√6/3,y=√6/6或者x=-4√6/3,y=-√6/6
综上x=3,y=1;x=-3,y=-1;x=4√6/3,y=√6/6或者x=-4√6/3,y=-√6/6
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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