题目

化简后求值：已知a=2-

2

，b=2+

2

，求

a3b+a2b2

a2+2ab+b2

÷

a2−ab

a2−b2

的值．

提问时间：2020-06-30

答案

a3b+a2b2

a2+2ab+b2

÷

a2−ab

a2−b2

=

a2b(a+b)

(a+b)2

×

(a−b)(a+b)

a(a−b)

=ab，
当a=2-

2

，b=2+

2

时，
原式=4-2=2．

首先把分式的分子、分母分别分解因式，然后约分化简，最后代入数值计算即可求解．

本题考点：分式的化简求值；二次根式的化简求值．

考点点评：此题主要考查了分式的化简求值，解题时首先化简分式，然后代入已知数值计算即可求解．