题目

解释为什么画不出不是钝角,锐角,直角三角形的三角形

提问时间：2020-06-28

答案

作为平面图形,三角形的内角和就只有180度,无论怎么弄,肯定会有一个角是锐角.另外两个角的度数就决定了它是什么三角形.
再说,平面的角只有几种,锐角（<90度）、钝角（>90度,<180度)、直角、平角和圆角.除了你说的那三个角以外,有一个平角的话不可能画出三角形,因为那样的话,也不符合三角形三边的定理中的“两边之和大于第三边”,因为只有两边之和大于第三边,才能有那么一个角.
而圆角,那就更不可能了.
最后反证.举例,如果你画一个三角形的时候,首先画两条边,大于或等于平角,试试看第三条边的存在状况.（1有一个平角,第三边不能跟构成平角的两边重合,所以不存在第三边 2以两条边所构成的（大于180度的角）顶点看,第三边本来该对着这个角的,但是你会发现它无法与两外两条边相交（即使把两边看做是一顶点发出的两条射线）,无法相交,就是无法构成另外两个顶点,就不成三角形,所以在这里,第三边也不可能存在）