题目
设函数f(x)=x³+ax²-9x-1(a<0),若曲线y=f(x)的斜率最小的切线与直线12x+y=6平行,求a的值
提问时间:2020-06-27
答案
a=-3
f(x)=x³+ax²-9x-1
f'(x)=3x²+2ax-9
对称轴是x=-a/3
∴f'(x)最小值=3(-a/3)²-2a²/3-9=-a²/3 -9
曲线y=f(x)的斜率最小的切线与直线12x+y=6平行
∴-a²/3 -9=-12
∴a²/3+9=12
a²/3=3
a²=9
∵a<0
∴a=-3
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f(x)=x³+ax²-9x-1
f'(x)=3x²+2ax-9
对称轴是x=-a/3
∴f'(x)最小值=3(-a/3)²-2a²/3-9=-a²/3 -9
曲线y=f(x)的斜率最小的切线与直线12x+y=6平行
∴-a²/3 -9=-12
∴a²/3+9=12
a²/3=3
a²=9
∵a<0
∴a=-3
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举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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