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题目
硫酸的密度和硫酸溶液中溶质的质量分数对照表(常温)如下.现往盛有45毫升水的烧杯中放入一个密度为1.14×103千克/米3、体积为1厘米3的耐酸小球,然后再慢慢倒入15克98%的浓硫酸,并用玻璃棒搅拌.冷却至常温后,
1.稀释后的硫酸的溶质质量分数
2.耐酸小球在稀硫酸中静止时受到的浮力.
(g取10牛/千克)
密度/克•厘米-3 1.07 l.14 1.22 1.30 1.40 1.50 1.61 1.73 1.81 1.84
质量分数/% 10 20 30 40 50 60 70 80 90 98

提问时间:2020-06-26

答案
1、常温下水的密度是1g/mL,稀释后硫酸的溶质质量分数:15×98%÷(15+45)×100%=25%
2、从密度表可以看出,耐酸小球的密度(1.14g/mL)与20%的硫酸的密度一致,因此耐酸小球的密度必定小于25%的硫酸溶液,因此是漂浮于溶液表面,受到的浮力等于自身的重力,等于自身质量乘以重力加速度.因此浮力的大小为:1.14×103千克/米3×1×10-6米3×10牛/千克=1.14×10-2牛.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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