一个圆柱形的玻璃瓶的内半径为3cm，瓶里所装的水深为8cm，将一个钢球完全浸入水中，瓶中水的高度上升到8.5cm，则钢球的半径为（　　） A.1 cm B.1.2 cm C.1.5 cm D.2 cm - 超级试练试题库

题目

一个圆柱形的玻璃瓶的内半径为3cm，瓶里所装的水深为8cm，将一个钢球完全浸入水中，瓶中水的高度上升到8.5cm，则钢球的半径为（　　）

A. 1 cm
B. 1.2 cm
C. 1.5 cm
D. 2 cm

提问时间：2020-06-25

答案

设钢球的半径为R，由题意得：
π•32•(8.5-8)=

πR3，
解得：R=

=1.5 cm，
故选：C

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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