题目
实数xy满足x2+y2+2x-4y+1=0,则x2+y2-2x+1的最小值为
提问时间：2020-06-25
答案
x^2+y^2+2x-4y+1=0
(x+1)^2+(y-2)^2=2^2
x=-1+2cosx,y=2+2sinx
y-x
=3+2(sinx-cosx)
=3+2√2(sinx/√2-cosx/√2)
=3+2√2(sinx*cos45°-cosx*sin45°)
=3+2√2sin(x-45°)
-1≤sin(x-45°)≤1
3-2√2≤y-x≤3+2√2
已知x^2+y^2+2x-4y+1=0,则
x^2+y^2+2x-4y+1+4y-4x=4y-4x
x^2+y^2-2x+1=4(y-x)
4(3-2√2)≤x^2+y^2-2x+1≤4(3+2√2)
x^2+y^2-2x+1的最小值=4(3-2√2)
(x+1)^2+(y-2)^2=2^2
x=-1+2cosx,y=2+2sinx
y-x
=3+2(sinx-cosx)
=3+2√2(sinx/√2-cosx/√2)
=3+2√2(sinx*cos45°-cosx*sin45°)
=3+2√2sin(x-45°)
-1≤sin(x-45°)≤1
3-2√2≤y-x≤3+2√2
已知x^2+y^2+2x-4y+1=0,则
x^2+y^2+2x-4y+1+4y-4x=4y-4x
x^2+y^2-2x+1=4(y-x)
4(3-2√2)≤x^2+y^2-2x+1≤4(3+2√2)
x^2+y^2-2x+1的最小值=4(3-2√2)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1归去来兮辞中对息交以绝游的理解
- 2英语动词前面加什么词
- 3伦敦、汕头、新加坡、悉尼这几个城市中,哪个在夏至日这天日照时间最长?
- 4同一时间,同一地点测得树高和它的影长如下表：
- 5五年级上册数学第35页6,7,8,9,10页答案（人教版）是什么?
- 6三八妇女节写给妈妈的日记300个字
- 77,2,3最小公倍数是多少.
- 8一次考试共有5道试题.做错第1、2、3、4、5题的分别占参加考试人数的15%、5%、10%、25%、20%.如果做对3题或3题以上为合格,那么这次考试的合格率是多少?
- 9what water was like的意思
- 10一次函数的图像通过点P（-2,3）,且与直线y=（-1/2）x平行.求这个函数关系式
热门考点
- 150个以上,最好100个（初中的）
- 2已知y=sinωx在［-π/3,3π/4］上是减函数,则w的取值范围
- 316+(-8)=(),（-1/2）+（+1/3）=（）
- 4I like English ,she likes English ,too.(合为一句)
- 5举例说明科学技术的飞速发展给人类带来哪些深刻的影响?
- 6第三周期内离子半径最小的元素是什么
- 7影响一个地方的热量的因素有哪些?
- 8将质量为100g的铜放在1标准大气压的沸水中加热足够长时间后,取出立刻投入90g水中,12度的水混合后上升到2
- 93(x-7)-[9-4(2-x)]=22
- 10将37拆成若干个不同质数的和,使得这些质数的和尽可能大,那么这个最大的乘积等于