题目

1.有A.B两个圆柱形容器,最初在容器A里装有2升水,容器B是空的.现在往两个容器中以每分钟0.4升的流量注入水,4分钟后,两个容器的水面高度相等.设B的底面半径为5厘米,那么A的底面直径是多少厘米?
2.将一个圆柱体木块沿上下底面圆心切成四块,表面积增加48平方厘米；若将这个圆柱体切成三块小圆柱体,表面积增加50.24平方厘米.现在把这个圆柱体木块削成一个最大的圆锥体,体积减少多少立方厘米?

提问时间：2020-06-25

答案

1.有A.B两个圆柱形容器,最初在容器A里装有2升水,容器B是空的.现在往两个容器中以每分钟0.4升的流量注入水,4分钟后,两个容器的水面高度相等.设B的底面半径为5厘米,那么A的底面直径是多少厘米?
B容器里的水＝0.4×4=1.6升
A容器里的水＝2+1.6＝3.6升
A容器里的水与B容器里的水的体积比＝3.6:1.6=9:4
因为高一样,所以底面积比也是9：4,底面直径比就是3：2.
A的直径＝5×2÷2×3＝15厘米
2.将一个圆柱体木块沿上下底面圆心切成四块,表面积增加48平方厘米；若将这个圆柱体切成三块小圆柱体,表面积增加50.24平方厘米.现在把这个圆柱体木块削成一个最大的圆锥体,体积减少多少立方厘米?
根据：将这个圆柱体切成三块小圆柱体,表面积增加50.24平方厘米.
得出：圆柱的底面积＝50.24÷4＝12.56平方厘米 底面半径＝2cm 直径＝4cm
根据：将一个圆柱体木块沿上下底面圆心切成四块,表面积增加48平方厘米
得出：圆柱的高＝48÷4÷4＝3cm
体积减少＝12.56×3×（1－1/3）＝25.12立方厘米