题目
设球的半径为时间t的函数R(t).若球的体积以均匀速度c增长,则球的表面积的增长速度与球半径
A. 成正比,比例系数为C
B. 成正比,比例系数为2C
C. 成反比,比例系数为C
D. 成反比,比例系数为2C
A. 成正比,比例系数为C
B. 成正比,比例系数为2C
C. 成反比,比例系数为C
D. 成反比,比例系数为2C
提问时间:2020-06-24
答案
由题意可知球的体积为V(t)=
πR3(t),则c=V′(t)=4πR2(t)R′(t),由此可得
=4πR(t),
而球的表面积为S(t)=4πR2(t),
所以V表=S′(t)=4πR2(t)=8πR(t)R′(t),
即 V表=8πR(t)R′(t)=2×4πR(t)R′(t)=
R′(t) =
故选D
4 |
3 |
c |
R(t)R′(t) |
而球的表面积为S(t)=4πR2(t),
所以V表=S′(t)=4πR2(t)=8πR(t)R′(t),
即 V表=8πR(t)R′(t)=2×4πR(t)R′(t)=
2c |
R(t)R′(t) |
2c |
R(t) |
故选D
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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