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题目
证明勾股定理的方式

提问时间:2020-06-24

答案
最早对勾股定理进行证明的,是三国时期吴国的数学家赵爽.赵爽创制了一幅“勾股圆方图”,用形数结合得到方法,给出了勾股定理的详细证明.在这幅“勾股圆方图”中,以弦为边长玫秸叫蜛BDE是由4个相等的直角三角形再加上中间的那个小正方形组成的.每个直角三角形的面积为ab/2;中间懂得小正方形边长为b-a,则面积为(b-a)2.于是便可得如下的式子:
4×(ab/2)+(b-a)2=c2
化简后便可得:
a2+b2=c2
亦即:
c=(a2+b2)(1/2)
稍后一点的刘徽在证明勾股定理时也是用以形证数的方法,刘徽用了“出入相补法”即剪贴证明法,他把勾股为边的正方形上的某些区域剪下来(出),移到以弦为边的正方形的空白区域内(入),结果刚好填满,完全用图解法就解决了问题.
再给出两种
1.做直角三角形的高,然后用相似三角形比例做出.
2.把直角三角形内接于圆.然后扩张做出一矩形.最后用一下托勒密定理.
这里还有多种证明方法.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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