题目

定义：到D,E两点距离相等的点成为D,E的等距点
AB=10,AB上有一动点C（C不与A,B重合）分别以AC,BC为直角边向AB同侧作等腰Rt三角形ACD与等腰Rt三角形BCE,角A=角B=90度,连接DE
（1）当C为AB的中点时,判断C是否是DE的等距点,并直接判断出三角形DCE的形状
（2)当AC=3cm时,P在AB上,且P是DE的等距点,计算此时三角形DPE的面积
(3)当P在AB上时,且P是DE的等距点,若DP=x三角形ACD与三角形BCE的面积之和为y,求y关于x的函数解析式

提问时间：2020-06-19

答案

(1)等腰直角三角形(2)设PA为xcm.由题意得DP=PE,由勾股定理得AD²+AP²=DP²=PE²=BE²+PB²则3²+(10-x)²=x²+7²  ...