已知x2-5x-2000=0，则代数式(x−2)3−(x−1)2+1x−2的值为_． - 超级试练试题库

题目

已知x²-5x-2000=0，则代数式

(x−2)

提问时间：2020-06-19

答案

∵x²-5x-2000=0，
∴x²-5x=2000．
又∵（x-2）³-（x-1）²+1
=（x-2）³-[（x-1）²-1]
=（x-2）³-[（x-1+1）（x-1-1）]
=（x-2）³-x（x-2）
=（x-2）[（x-2）²-x]
=（x-2）（x²-5x+4），
∴

(x−2)3−(x−1)2+1

x−2

(x−2)(x2−5x+4)

x−2

=x²-5x+4=2000+4=2004．
故答案为：2004．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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