题目
已知关于x的一元二次方程ax的平方+bx+c=0 【a不等于0】有两个不等于0的实数根,求一个一元二次方程,
使它的根分别是已知根的倒数
使它的根分别是已知根的倒数
提问时间：2020-06-19
答案
设原方程的二个根分别是x1,x2,新方程的二个根分别是m,n,那么有m=1/x1,n=1/x2
韦达定理得:x1+x2=-b/a,x1x2=c/a
所以,m+n=1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1x2)=(-b/a)/(c/a)=-b/c
mn=1/x1*1/x2=1/(x1x2)=1/(c/a)=a/c
故新的方程是:x^2+b/c x+a/c=0
韦达定理得:x1+x2=-b/a,x1x2=c/a
所以,m+n=1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1x2)=(-b/a)/(c/a)=-b/c
mn=1/x1*1/x2=1/(x1x2)=1/(c/a)=a/c
故新的方程是:x^2+b/c x+a/c=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1四字词语 像叮咚叮咚这类的词语 哥哥姐姐请解答 我现在就
- 2已知函数y=f（x）在[0，+∞）上是减函数，试比较f（3/4）与f（a2-a+1）的大小．
- 3矛与盾文言文
- 4两根同样长的绳子,第一根减去它的二分之一,第二根减去二分之一米,这时剩下的程度（ ）
- 5求牛津大学的介绍（用英文）
- 6解题一元二次不等式
- 7一个正方形的边长增加2厘米，面积就增加36平方厘米，原来这个正方形的边长是_厘米．
- 8已知函数f(x)=2x+In(1-x),则方程f(x)=0在(-2,1)内有没有实数解?请说明理由
- 9His idea w__.We found our lost keys at last.
- 10函数Y=根号X平方-2X-15的单调递减区间
热门考点
- 1关于log数学问题
- 2在胰腺细胞内部,将酶运输到加工场所的细胞器是
- 3已知关于x的实系数二次方程ax^2+bx+c=0,求两根都比2小的一个充要条件.
- 4机械维修——再什么条件下,相贯线是平面曲线?曲线的正面投影为相交两直线?
- 5一辆汽车12小时行960千米，骑自行车每小时行12千米．汽车每小时行的路程比自行车多多少千米？
- 6谁能告诉我描写地震后景象的词,句啊,急用,越快越好!
- 7比喻排除前进道路上的困难和障碍
- 8God gives up the faith,and in whose hands,hold my heaven?
- 9中秋月,在写法上由 入 .“暮云收尽溢清寒,英汉无声转玉盘”的优美意境?
- 10英语翻译