题目

1已知函数f(x)的值域是【-3/2,4/9】,试求y=g(x)=f(x)+根号1-2f(x)的值域了
1.已知函数f(x)的值域是【-3/2,4/9】,试求y=g(x)=f(x)+根号1-2f(x)的值域

提问时间：2020-06-13

答案

令t=根号1-2f(x)（t>=0）
f(x)的值域是【-3/2,4/9】
t∈[1/3,2]
f(x)=(1-t^2)/2
y=(1-t^2)/2+t=-1/2(t-1)^2+1
当t=1,ymax=1
当t=2,ymin=1/2
所以y∈[1/2,1]