题目

因数和约数的区别

提问时间：2020-06-13

答案

约数和因数既有联系,又有区别,这主要表现在以下三个方面.
（1） 约数必须在整除的前提下才存在,而因数是从乘积的角度来提出的.如果数a与数b相乘的积是数c,a与b都是c的因数.
（2） 约数只能对在整数范围内而言,而因数就不限于整数的范围.
例如：6×8＝48.既可以说6和8都是48的因数,也可以说6和8都是48的约数.
又如：0.9×8＝7.2.虽然可以说0.9和8都是7.2的因数,却不能说0.9和8是7.2的约数.
从这一点来看,一个数的因数有可能大于它本身,而约数不能大于这个数的本身.
（3） 对于一个整数,凡能整除它的数,都是这个整数的约数.
例如：1、2、4、8、16都能整除16,因此,1、2、4、8、16也都是16的约数.而当一个数被分解成两个或几个数相乘时,因数的个数就受到了限定.
又如：2×8＝16.只能说2和8是16的因数,而不能说1、2、4、8、16都是的因数,因为1×2×4×8×16的结果,并不等于16.