题目

已知a,b为有理数,且|a-b|=a+b,求ab的值

提问时间：2020-06-13

答案

由|a-b|=a+b>=0（1）
两边平方得(a-b)^2=(a+b)^2
化为a^2-2ab+b^2=a^2+2ab+b^2
则4ab=0（2）
综合（1）和（2）得ab=0,且a、b中至少有一个数为0,至多有一个数为正数
后面的话虽然看似废话,然而在很多解题过程中是至关重要的小条件.