题目
人造地球卫星离地距离等于地球半径R，卫星沿圆轨道做匀速圆周运动.设地面的重力加速度为g，则卫星做圆运动的速度v为（ ）
A.
B.
C.
D.
A.
| 4gR |
B.
| 2gR |
C.
| gR |
D.
|
提问时间：2020-06-13
答案
根据万有引力提供向心G
＝m
，得v＝
在地球表面的物体受到的重力等于万有引力G
＝mg，得GM=R2g
所以v＝
因为r=2R，
所以v＝
故D正确、ABC错误．
故选：D．
| Mm |
| r2 |
| v2 |
| r |
|
在地球表面的物体受到的重力等于万有引力G
| Mm |
| R2 |
所以v＝
|
因为r=2R，
所以v＝
|
故D正确、ABC错误．
故选：D．
根据万有引力提供向心G
＝m
，其中r=2R．在地球表面的物体受到的重力等于万有引力G
＝mg，联合两方程可解得卫星做圆周运动的速度．
| Mm |
| r2 |
| v2 |
| r |
| Mm |
| R2 |
人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．
本题要掌握万有引力提供向心力和重力等于万有引力这两个关系，这两个关系是解决天体问题的基本关系．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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