题目

如图一,点C将线段AB分成两部分,如果AC：AB=BC：AC那么称点C为线段AB的黄金分割点
如图1,点c将线段AB分成两部分,如果AC:AB=BC;AC,那么称点C为线段AB的黄金分割点
某研究小组在进行课题学习时,由黄金分割点联想到“黄金分割线”,类似的给出“黄金分割线”的定义：直线l将一个面积为S的图形分割两部分,这两部分的面积分别为S1:S2=S2:S1,那么称直线l为该图形的黄金分割线.
（1）研究小组猜想：在△ABC中,若点D为AB边上的黄金分割点（如图二）,则直线CD是△ABC的黄金分割线,你认为对吗,为什么?
（2）请你说明：三角形的钟先是否也是该三角形的黄金分割线?
（3）现就小组在进一步探究中发现：过点C任做一条直线交AB于点E,再过点D作直线DF平行CE,交AC于点F,连接EF（如图三）,则直线EF也是△ABC的黄金分割线,请你说明理由
图一是AB是一条线段,点C在AB上,且AC>CB
图二是一个锐角三角形ABC,C为顶点,连接CD交AB于点D,且AD>DB
（因为等级不够,只能文字叙说了,）

提问时间：2020-06-07

答案

我先说说,这种题需要假设值来计算 ,这两部分的面积分别为S1:S2=S2:S1,这个比是不是有问题啊?这样的话那直线l不就是中位线咯 （1）对,假设一个正三角形ABC,边长为2 ,若AD＞BD,BD=X,AD=2-X则：AD/AB=BD/AD AD平方=AB*...