题目

由方程arctan y／x＝ln（根号x＾2+y＾2）所确定的y是x的函数,求dy／dx
最好能有具体步骤.

提问时间：2020-06-07

答案

两边对【x】求导,注意,y是x的函数,利用复合函数求导
1/[1+(y/x)^2]×(y/x)'=1/2×1/(x^2+y^2)×(x^2+y^2)',也就是：
x^2/(x^2+y^2)×(xy'-y)/x^2=1/2×1/(x^2+y^2)×(2x+2yy')
化简得：y'=(x+y)/(x-y)