题目
证明任何一个函数都可一由一个奇函数和一偶函数相加得到
提问时间：2020-05-25
答案
设g(x)=[f(x)+f(-x)]/2,h(x)=[f(x)-f(-x)]/2,
则f(x)=g(x)+h(x).
且g(-x)=[f(-x)+f(x)]/2=g(x),g(x)是偶函数.
h(-x)=[f(-x)-f(x)]/2=-[f(x)-f(-x)]/2=-h(x),h(x)是奇函数.
则f(x)=g(x)+h(x).
且g(-x)=[f(-x)+f(x)]/2=g(x),g(x)是偶函数.
h(-x)=[f(-x)-f(x)]/2=-[f(x)-f(-x)]/2=-h(x),h(x)是奇函数.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1有位主人请客,约定时间就要到了,但只来了三个客人.主人很着急.这个故事告诉我们的道理
- 2欧姆定律还证明————
- 3桂陵之战和马陵之战在哪里发生
- 4逻辑函数中,输入变量的个数会产生多少种输入取值组合?
- 5一道初二科学题 记得加好单位
- 6《故宫博物院》一课,有那些句子用了说明方法 分别为什么说明方法
- 7求关于绝对值中最大值和最小值的问题
- 8三角形内切圆半径公式,r=(a+b-c)/2为什么与r=ab/(a+b+c)相等?
- 91、二分之一除以五分之一除以五分之二=（ ） 2、二十二分之二十一除以三乘四十九分之十一=（ ）
- 10某种活期储蓄的月利率是0.16％,存入1000元本金,按国家规定,取款时应交纳利息部分的20％的利息
热门考点
- 1have supper quickly和have a quick supper是什么意思
- 2我国为什么将优先选择南水北调东线方案投入施工?
- 3求极限：x→0时求极限Lim[ √（1+tanx）-√（1+sinx）]/{[x√（1+sin²x）]-x}
- 4已知一等腰三角形的周长为二十,则腰长X的范围是?
- 5说明文中的“打比方”、“列数字”、“作比较”、“举例子”各有什么好处、作用
- 6“先天下之忧而忧,后天下之乐而乐”,这句名言所包含的哲理是
- 7位移的方向与速度的方向可能相反对吗
- 8请问一个平行四边形的底扩大到原来的6倍,高缩小到原来的二分之一,面积应()
- 9士别三日即更刮目相待中“更”的发音
- 10虽乘奔御风,不以疾也这句话的意思是什么