题目
已知a+1/a=-2,那么a的n次方+a的n次方分之一(n为正整数)等于多少?猜想并证明你的结论
kuaidian
kuaidian
提问时间:2020-05-24
答案
a+1/a=-2,可知a0
-a+(-1/a)=2
又-a+(-1/a)≥2√[(-a)(-1/a)]=2,当且仅当-a=-1/a=-1时等号成立
a=-1
所以当n=2m(m=1,2,3.)时
a^n+1/a^n=2
所以当n=2m-1(m=1,2,3.)时
a^n+1/a^n=-2
-a+(-1/a)=2
又-a+(-1/a)≥2√[(-a)(-1/a)]=2,当且仅当-a=-1/a=-1时等号成立
a=-1
所以当n=2m(m=1,2,3.)时
a^n+1/a^n=2
所以当n=2m-1(m=1,2,3.)时
a^n+1/a^n=-2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1组成核酸和核苷酸化学成分相同
- 2不论m如何变化,直线(m+2)x-(2m-1)y-(3m-4)=0恒过哪个定点
- 3赞美雷锋的诗
- 4急须!照样子,积累词语.(至少4个)
- 5①3是 的平方根,的算术平方根是 .②如果 ,那么 ;如果 ,那么 .③已知:在公式中 ,则 .④当x 时,式
- 6食物中为人提供能量最多的营养物质是什么?
- 718个方格形成的长方形,横着3个,竖着6个,从左下角走到右下角,不能重复,不能斜着走,不能跳格?
- 8“严打”期间,交警每天都骑着摩托车沿着南北大街来回巡逻,早晨从A地出发,晚上最后到达B地,规定向北为正方向,当天巡逻记录如下(单位:千米):14,-9,18,-7,13,-6,10,-5,则
- 9侯氏制碱法步骤及原理
- 10甲筐有328个苹果,乙筐有184个梨,现在从两筐中取出数目相等的苹果和梨,剩下的苹果是剩下梨的5.5倍,求剩下的苹果和梨各多少个?
热门考点