题目

1969年7月21日，美国宇航员阿姆斯特郎在月球上烙下了人类第一只脚印，迈出了人类征服宇宙的第一步，在月球上，如果阿姆斯特郎和同伴奥尔德林用弹簧测力计测出质量为m的仪器的重力为F．而另一位宇航员科林斯驾驶指挥舱，在月球表面飞行一周，记下时间T．只利用这些数据，计算出月球的质量．

提问时间：2020-05-09

答案

由题意得：g=

F

m

…①
在月球表面重力近似等于万有引力，即：mg=

GM m

R2

…②
在月球表面附近绕行时，有r=R，万有引力提供向心力，则：

GMm1

R2

=m₁R

4π2

T2

…③
联立①②③解之得：M=

T4F3

16π4Gm3

答：月球的质量

T4F3

16π4Gm3

．