题目
韦达定理解4次方程
1.方程x^4-4x^3-24x^2+56x+52=0的四根成等差数列,求方程解集.
2.方程x^4-4x^3-34x^2+ax+b=0的四根成等差数列,求a,b,方程解集.
1.方程x^4-4x^3-24x^2+56x+52=0的四根成等差数列,求方程解集.
2.方程x^4-4x^3-34x^2+ax+b=0的四根成等差数列,求a,b,方程解集.
提问时间：2020-12-04
答案
设这4个根为a-3b,a-b,a+b,a+3b （设b>0)
那么由韦达定理：4根之和=4a=4 得a=1
再4根之积(1-3b)(1-b)(1+b)(1+3b)=52
即(1-9b^2)(1-b^2)=52
解得b^2=3 即b=√3
于是解集{1-3√3,1-√3,1+√3,1+3√3}
第二题方法类似.
那么由韦达定理：4根之和=4a=4 得a=1
再4根之积(1-3b)(1-b)(1+b)(1+3b)=52
即(1-9b^2)(1-b^2)=52
解得b^2=3 即b=√3
于是解集{1-3√3,1-√3,1+√3,1+3√3}
第二题方法类似.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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