题目

已知最简二次根式根号(2*a的平方-a)与根号(4a-2)是同类二次根式,求关于x的一元二次方程(a-2)x的平方+13/4x-5/4=0的解

提问时间：2020-05-08

答案

由题意得
2a平方-a = 4a -2
解得 a=2 或 a = 1/2
因为关于x的方程(a-2)x的平方+13/4x-5/4=0 是一元二次方程
所以a=1/2 ,a=2舍去
所以原方程为 -3/2x平方 +13/4x - 5/4 =0
解这个方程得 x= 1/2 或 x=5/3
说明：1、解本题的关键在于先根据已知条件求出a的值
2、由于本题是一元二次方程,并且最高项（二次项）系数含未知数a,
所以要判断a是否要舍去一个值；本题a就不能等于2,否则就不是一元二次方程了.
3、把符合条件的a的值代入,得到一个一般的一元二次方程,然后就很容易解了.