题目
已知一元二次方程x2-2x+m=0.
(1)若方程有两个实数根,求m的范围;
(2)若方程的两个实数根为x1,x2,且x1+3x2=3,求m的值.
(1)若方程有两个实数根,求m的范围;
(2)若方程的两个实数根为x1,x2,且x1+3x2=3,求m的值.
提问时间:2020-05-07
答案
(1)∵方程x2-2x+m=0有两个实数根,
∴△=(-2)2-4m≥0,
解得m≤1;
(2)由两根关系可知,x1+x2=2,x1•x2=m,
解方程组
,
解得
,
∴m=x1•x2=
.
∴△=(-2)2-4m≥0,
解得m≤1;
(2)由两根关系可知,x1+x2=2,x1•x2=m,
解方程组
|
解得
|
∴m=x1•x2=
3 |
4 |
(1)一元二次方程x2-2x+m=0有两个实数根,△≥0,把系数代入可求m的范围;
(2)利用两根关系,已知x1+x2=2结合x1+3x2=3,先求x1、x2,再求m.
(2)利用两根关系,已知x1+x2=2结合x1+3x2=3,先求x1、x2,再求m.
根与系数的关系;根的判别式.
本题考查了一元二次方程根的判别式,两根关系的运用,要求熟练掌握.
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