题目

解析几何 若椭圆 和双曲线 的共轭双曲线有共同的焦点 P是它们的一个焦点 且
若椭圆m(x^2)+5(y^2)=5m 和双曲线3(y^2)-n(x^2)=3n (n>0) 的共轭双曲线有共同的焦点F1 F2,P是它们的一个交点,且PF1垂直于PF2,求三角形PF1F2的面积

提问时间：2020-05-07

答案

设|PF1|>|PF2|,椭圆X2/5+Y2/m=1,因此,|PF1|+|PF2|=2√5 ①,3Y2-nX2=3n的共轭双曲线是X2/3-Y2/n=1,因此|PF1|-|PF2|=2√3 ②.因为PF1垂直于PF2,因此三角形PF1F1的面积为|PF1||PF2|/2,由（①2-②2）/8得面积为1
PS:①,我都要读大四了,还做这种题,真是无聊透顶.
②,这道题很基础,可见楼主没有用心学习.