题目

有关抛物线参数方程的!
经过抛物线y^2=apx(p>0)的顶点o任作两条互相垂直的线段oa和ob,以直线oa的斜率k为
上面的题目不完整,在此补充!
经过抛物线y^2=apx(p>0)的顶点o任作两条互相垂直的线段oa和ob,以直线oa的斜率k为参数,求线段AB的中点M的轨迹参数.

提问时间：2020-05-07

答案

设,直线OA的方程为:Y=KX,因OA⊥OB,则OB的方程为Y=-1/KX,∵Y^2=apx,y=kx,令,点A坐标为(t1^2/ap,t1),点B坐标为(t2/ap,t2).(k*t1)^2=apt1,t1=ap/k^2,(-t2/k)^2=apt2,t2=apk^2.又设,线段AB的中点M的坐标为(X,Y).X=(X1+X2...