题目
已知abc是△ABC的边长,且一元二次方程(b-c)x^2+2(c-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状
提问时间：2021-03-18
答案
两个相等的实数根
∴△=0
[2(c-a)]²-4(b-c)(a-b)=0
4a²-8ac+4c²-4ab-4bc+4ac+4b²=0
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
∴a=b=c
△ABC为等边三角形.
∴△=0
[2(c-a)]²-4(b-c)(a-b)=0
4a²-8ac+4c²-4ab-4bc+4ac+4b²=0
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
∴a=b=c
△ABC为等边三角形.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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