题目

汽车在水平直线公路上行驶,额定功率为P=80kW,汽车行驶过程中所受阻力恒为f=2500N,汽车的质量M=2000kg.
若汽车从静止开始做匀加速直线运动,加速度的大小为a=1.0m/s^2,汽车达到额定功率后,保持额定功率不变继续行驶.求（1）汽车在整个运动过程中所能达到的最大速度（2）匀加速运动能保持多长时间（3）当汽车的速度为5m/s是的瞬时功率（4）当汽车的速度为20m/s是的加速度

提问时间：2020-05-07

答案

（注：↑增大,↓减小,Pe额定功率,Vm最大速度）
分析：汽车先做匀加速运动,a恒定,F=f+Ma,F恒定,v↑,P=Fv,P↑
当P达到Pe时,汽车还有加速度,所以v↑,则F↓,a=(F-f)/M,a↓,这一阶段汽车在做加速度减小的加速运动,
当a减为0时,v达到Vm,此后做匀速直线运动
1.当达到最大速度时,F=f
Vm=P/F=P/f=32m/s
2.匀加速运动可保持到达到额定功率
由F-f=Ma得：
F=Ma+f=4500N
v=P/F=160/9
又 v=at
所以t=v/a=160/9 s=17.8s
3.t1=v1/a=5st,
此时汽车达到额定功率,在做加速度减小的加速运动
F'=Pe/V=4000N
（F‘-f）=am
a=（F’-f）/m=0.75m/s^2