题目

a为何值时,关于x的方程(2/x-1)-(a+1/x+2)=3a/(x²+x-2)会产生增根

提问时间：2020-07-29

答案

首先有x^2+x-2≠0
得到x≠1且x≠-2
方程两边同时乘以x^2+x-2得到
2(x+2)-(a+1)(x-1)=3a
由于有增根,于是这个方程的解为x=1或者x=-2
x=1带入得到
3a=6
a=2
x=-2带入得到
3a=3(a+1)
无解
于是使原方程我增根的条件为a=2