题目

原码、反码、补码,计算机中负数的表示?

提问时间：2020-05-06

答案

一：对于正数,原码和反码,补码都是一样的,都是正数本身.
对于负数,原码是符号位为1,数值部分取X绝对值的二进制.
反码是符号位为1,其它位是原码取反.
补码是符号位为1,其它位是原码取反,未位加1.
也就是说,负数的补码是其反码未位加1.
移码就是将符号位取反的补码
二：在计算机中,实际上只有加法运算,减法运算也要转换为加法运算,
乘法转换为加法运算,除法转换为减法运算.
三：在计算机中,对任意一个带有符号的二进制,都是按其补码的形式进行运算和存储的.之所以是以补码方式进行处理,而不按原码和反码方式进行处理,是因为在对带有符号位的原码和反码进行运算时,计算机处理起来有问题.
而按补码方式,一方面使符号位能与有效值部分一起参加运算,从而简化运算规则.另一方面使减法运算转换为加法运算,进一步简化计算机中运算器的线路设计
四：补码加、减运算公式
1)：补码加法公式
[X+Y]补 ＝ [X]补 + [Y]补
2)：补码减法公式
[X-Y]补 = [X]补-[Y]补 = [X]补 + [-Y]补
已知[+Y]补求[-Y]补的规则是全部位（含符号位）按位取反后再加1.
五：由补码求原码
已知一个数的补码,求原码的操作分两种情况：
1.如果补码的符号位为“0”,表示是一个正数,所以补码就是该数的原码.
2.如果补码的符号位为“1”,表示是一个负数,求原码的操作可以是：符号位为1；其余各位取反,然后再整个数加1.
以8位二进制操作为例,其运算取值范围是-128~127.
那么综上所述,我们可以得到-126-100,可以看成(-126)+(-100),目的是使减法操作变为加法
-126 -> 1111 1110 ->反 1000 0001 ->补 1000 0010
100 -> 0110 0100 -> 负数求补 1001 1011+1 -> 负补 1001 1100
做补码相加得 -126补+(-100) 补-> 1000 0010补 + 1001 1100补 ->1 0001 1110补 ->自然丢弃超出 0001 1110补
由补求原得到 0001 1110补 -> 0001 1110原
得到的结果为00011110,如果两个负数相加如果溢出,那么结果一定是正数,由此可知计算结果溢出.