题目
以椭圆x^2/16+y^2/9=1的顶点为焦点,且过椭圆焦点的双曲线的标准方程为?
提问时间：2020-04-25
答案
∵x^2/16+y^2/9=1、
∴椭圆焦点为（√7,0）,（-√7,0）,c^2=7
长轴端点为（4,0）（-4,0） 短轴端点为（0,3）（0,-3）
∵双曲线以椭圆x^2/16+y^2/9=1的顶点为焦点,且过椭圆焦点
∴设[x^2/（16-b^2)]-(y^2/b^2)=1或[y^2/（16-b^2)]-x^2/b^2=1
①[x^2/（16-b^2)]-(y^2/b^2)=1
[7/（16-b^2)]=1
∴b^2=9,a^2=7
②[y^2/（16-b^2)]-x^2/b^2=1
[9^2/（16-b^2)]=1
∴b^2=7,a^2=9
即双曲线方程为（x^2/7）-(y^2/9)=1或（y^2/9)-（x^2/7）=1
∴椭圆焦点为（√7,0）,（-√7,0）,c^2=7
长轴端点为（4,0）（-4,0） 短轴端点为（0,3）（0,-3）
∵双曲线以椭圆x^2/16+y^2/9=1的顶点为焦点,且过椭圆焦点
∴设[x^2/（16-b^2)]-(y^2/b^2)=1或[y^2/（16-b^2)]-x^2/b^2=1
①[x^2/（16-b^2)]-(y^2/b^2)=1
[7/（16-b^2)]=1
∴b^2=9,a^2=7
②[y^2/（16-b^2)]-x^2/b^2=1
[9^2/（16-b^2)]=1
∴b^2=7,a^2=9
即双曲线方程为（x^2/7）-(y^2/9)=1或（y^2/9)-（x^2/7）=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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