题目

题型：四川省高考真题难度：来源：

如图所示，间距l=0.3m的平行金属导轨a₁b₁c₁和a₂b₂c₂分别固定在两个竖直面内。在水平面a₁b₁b₂a₂区域内和倾角θ=37°的斜面c₁b₁b₂c₂区域内分别有磁感应强度B₁=0.4T、方向竖直向上和B₂=1T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场。电阻R=0.3Ω、质量m₁=0.1kg、长为l的相同导体杆K、S、Q分别放置在导轨上，S杆的两端固定在b₁、b₂点，K、Q杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好。一端系于K杆中点的轻绳平行于导轨绕过轻质滑轮自然下垂，绳上穿有质量m₂=0.05kg的小环。已知小环以a=6m/s²的加速度沿绳下滑，K杆保持静止，Q杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力F作用下匀速运动。不计导轨电阻和滑轮摩擦，绳不可伸长，取g=10 m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求
(1)小环所受摩擦力的大小。
(2)Q杆所受拉力的瞬时功率。

答案

解：(1)设小环所受摩擦力为f，据牛顿第二定律，有：m₂g-f=m₂a
解得：f=0.2 N
(2)因为K杆处于平衡状态，小环对细绳的摩擦力大小等于细绳对K杆的拉力，也等于K杆所受的安培力，即f=B₁Il
K杆与S杆是并联的关系，通过的电流大小相等。Q杆匀速下滑，产生感应电动势，与K杆、S杆形成闭合回路。设Q杆的速度为v，则有：
E=B₂lv，，R_总=R+
分析Q杆的受力，有：F+m₁gsinθ=2IB₂l
代入数据解得：v=5.0 m/s，F=0.4 N
所以Q杆所受拉力的瞬时功率P=Fv=2 W