题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，磁场方向垂直于xOy平面向里，磁感应强度B沿y没有变化，沿x轴方向均匀增加，每经过1cm增加10^-4T，即10-T/cm，有一个长为L=20cm，宽h="10" cm的矩形金属框以v=20cm/s的速度沿x轴方向运动，求：

(1)框中感应电动势E是多少?
(2)如果线框电阻R=0．02 Ω，它消耗的电功率是多大?
(3)为保持框匀速运动，需要多大外力?机械功率是多大?

答案

（1）4×10^-7V（2）8x10^-12W（3）4×10^-11N

解析

【错解分析】错解：(1)4×10^-6V  (2)8×10^-10W (3)4×10^-9N
(1)此题的B按空间位置变化而不同，本南上B不随时间而变化；(2)若以左右两边切割磁感线计算感应电动势，应为两边之差。
【正解】(1)设某时刻ab边所在x₁处磁感应强度为B₁，cd边所在x₂处为B₂，由于B沿x轴方向均匀增加，所以
 
 
故产生的感应电动势E=B₂hv-B₁hv=Lhv=4×10^-7V
(2)电功率为P=E²/R=8x10^-12W
(3)由能量守恒原理得外力功率等于电功率P=Fv=8×10^-12 W
因v=0．2m/s，所以F=PIv=4×10^-11N