如图所示，在倾角为30°的斜面上固定一光滑金属导轨CDEFG，OH∥CD∥FG，∠DEF＝60°，CD＝DE＝EF＝FG＝AB/2＝L，一根质量为m的导体棒AB - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

题型：上海模拟题难度：来源：

如图所示，在倾角为30°的斜面上固定一光滑金属导轨CDEFG，OH∥CD∥FG，∠DEF＝60°，CD＝DE＝EF＝FG＝AB/2＝L，一根质量为m的导体棒AB在电机的牵引下，以恒定的速度v₀沿OH方向从斜面底部开始运动，滑上导轨并到达斜面顶端，AB⊥OH，金属导轨的CD、FG段电阻不计，DEF段与AB棒材料、横截面积均相同，单位长度电阻为r，O是AB棒的中点，整个斜面处在垂直斜面向上磁感应强度为B的匀强磁场中。求：
（1）导体棒在导轨上滑行时电路中的电流的大小；
（2）导体棒运动到DF位置时AB两端的电压；
（3）将导体棒从底端拉到顶端电机对外做的功；
（4）若AB到顶端后，控制电机的功率，使导体棒AB沿斜面向下从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小始终为a，一直滑到斜面底端，则此过程中电机提供的牵引力随时间如何变化？（运动过程中AB棒的合力始终沿斜面向下）。

答案

解：（1）

，

所以

（2）

，

（3）导体棒从底端拉到顶端电机做的功

增加的重力势能

AB棒在DEF轨道上滑动时产生的热量

此过程中，电流I不变，所以F_安∝S
故

AB棒在CDEF导轨上滑动时产生的热量，电流不变，电阻不变，所以

所以

（4）分三段讨论牵引力随时间的变化情况
Ⅰ：CDEF导轨上运动牵引力为F₁，则

，

Ⅱ：DEF导轨上运动牵引力为F₂，则

，

所以

Ⅲ：OE段运动牵引力F₃，不随时间变化，则

核心考点

试题【如图所示，在倾角为30°的斜面上固定一光滑金属导轨CDEFG，OH∥CD∥FG，∠DEF＝60°，CD＝DE＝EF＝FG＝AB/2＝L，一根质量为m的导体棒AB】；主要考察你对电磁感应等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图（a）所示，水平面上有两根很长的平行导轨，间距为L，导轨间有竖直方向等距离间隔的匀强磁场B₁和B₂，B₁和B₂的方向相反，大小相等，即B₁＝B₂＝B。导轨上有矩形金属框abcd，其总电阻为R，质量为m，框的宽度ab与磁场间隔相同。开始时，金属框静止不动，当两匀强磁场同时以速度v₁沿直导轨匀速向左运动时，金属框也会随之开始沿直导轨运动，同时受到水平向右、大小为f的恒定阻力，并很快达到恒定速度。求：
（1）金属框所达到的恒定速度v_2；
（2）金属框以恒定速度运动时，单位时间内克服阻力所做的功；
（3）当金属框达到恒定速度后，为了维持它的运动，磁场必须提供的功率；
（4）若t＝0时匀强磁场B₁和B₂同时由静止开始沿直导轨向左做匀加速直线运动，经过较短时间后，金属框也做匀加速直线运动，其v-t关系如图（b）所示，已知在时刻t金属框的瞬时速度大小为v_t，求金属框做匀加速直线运动时的加速度大小。

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如图所示是一种磁动力电梯的模拟机，即在竖直平面内有两根很长的平行竖直轨道，轨道间有垂直轨道平面的匀强磁场B₁和B₂，且B₁和B₂的方向相反，B₁＝B₂＝1T，电梯桥厢固定在如图所示的一个用超导材料制成的金属框abcd内（电梯桥厢在图中未画出），并且与之绝缘。电梯载人时的总质量为m＝5×10³kg，所受阻力大小为F_f＝500N，金属框垂直轨道的边长为L_cd＝2m，两磁场的宽度均与金属框的边长L_ac相同，金属框整个回路的电阻为R＝1.0×10^－3Ω，问：
（1）假如两磁场始终竖直向上做匀速运动。设计要求电梯以v₁＝10m/s的速度向上匀速运动，那么，磁场向上运动的速度v₀应该为多大？
（2）假如t＝0时两磁场由静止开始向上做匀加速运动，加速度大小为a＝1.5m/s²，电梯可近似认为过一小段时间后也由静止开始向上做匀加速运动，t＝5s末电梯的速度多大？电梯运动的时间内金属框中消耗的电功率多大？从电梯开始运动到t＝5s末时间内外界提供给系统的总能量为多大？

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如图所示存在范围足够大的磁场区，虚线OO′为磁场边界，左侧为竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B₁，右侧为竖直向上的磁感应强度为B₂的匀强磁场区，B₁＝B₂＝B。有一质量为m且足够长的U形金属框架MNPQ平放在光滑的水平面上，框架跨过两磁场区，磁场边界OO′与框架的两平行导轨MN、PQ垂直，两导轨相距L，一质量也为m的金属棒垂直放置在右侧磁场区光滑的水平导轨上，并用一不可伸长的绳子拉住，绳子能承受的最大拉力是F₀，超过F₀绳子会自动断裂，已知棒的电阻是R，导轨电阻不计，t＝0时刻对U形金属框架施加水平向左的拉力F让其从静止开始做加速度为a的匀加速直线运动。
（1）求在绳未断前U形金属框架做匀加速运动t时刻水平拉力F的大小；绳子断开后瞬间棒的加速度。
（2）若在绳子断开的时刻立即撤去拉力F，框架和导体棒将怎样运动，求出它们的最终状态的速度。
（3）在（2）的情景下，求出撤去拉力F后棒上产生的电热和通过导体棒的电量。

题型：0110 模拟题难度：| 查看答案

如图（a）所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距

，电阻

，导轨上停放一质量

、电阻

的金属杆，导轨电阻可忽略不计，整个装置处于磁感应强度

的匀强磁场中，磁场方向竖直向下，现用一外力F沿水平方向拉杆，使之由静止开始运动，若理想电压表的示数U随时间t变化的关系如图（b）所示。
（1）试分析说明金属杆的运动情况；
（2）求第2s末外力F的瞬时功率。

题型：河北省模拟题难度：| 查看答案

如图甲所示，MN左侧有一垂直纸面向里的匀强磁场。现将一边长为l、质量为m、电阻为R的正方形金属线框置于该磁场中，使线框平面与磁场方向垂直，且bc边与磁场边界MN重合。当t=0时，对线框施加一水平拉力F，使线框由静止开始向右做匀加速直线运动；当t=t₀时，线框的ad边与磁场边界MN重合。图乙为拉力F随时间t变化的图线。由以上条件可知，磁场的磁感应强度B的大小及t₀时刻线框的速率v为

[ ]

A．

B．

C．

D．

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