题目

题型：不详难度：来源：

(14分)如图所示，轮轴大轮半径为3r，小轮半径为r，大轮边悬挂质量为m的重物，小轮边悬挂“日”字型线框，线框质量也为m，线框竖直边电阻不计，三根横边边长为L，电阻均为R。水平方向匀强磁场的磁感应强度为B，磁场宽度与线框横边间距相同，均为h，轮轴质量和摩擦不计。从静止释放重物，线框一进入磁场就做匀速运动。

（1）判断“日”字型线框最上面的一条边进入磁场时，流经它的电流方向；
（2）求线框进入磁场的速度大小v；
（3）求刚释放重物时，线框上边与磁场下边缘的距离H；
（4）求线框全部通过磁场的过程中产生的热量Q。

答案

(1)自右向左(2) v=3mgR/B²L²(3) 45m²gR²/2B⁴L⁴(4) Q=6mgh

解析

试题分析：（1）电流方向为自右向左                      2分
（2）线框进入磁场就做匀速运动，安培力和重力是同方向的，
线框 T₁=F_A+mg，重物T₂=mg，T₁= 3T₂；                            1分
F_A=2mg                                                         1分
BIL="B[Blv/(R+R/2)" ]L=2mg                                           1分
v=3mgR/B²L²                                                         1分
(3)未进入磁场前，系统机械能守恒：
3mgH-mgH=(1/2)mv²+(1/2)m(3v)²                                       2分
H=5v²/2g=45m²gR²/2B⁴L⁴                                               2分
(4) 全部通过磁场过程都是匀速运动，每次都是一条横边切割，电路情况相同，热量来自于安培力做功，F_A=2mg                  2分
通过磁场线框发生的位移是3h， 所以Q=6mgh
点评：做此类型的题目关键是把握物体在磁场中的运动状态，结合受力分析，运用牛顿第二定律，列式求解