题目

题型：不详难度：来源：

如图甲所示是某人设计的一种振动发电装置，它的结构是一个套在辐向形永久磁铁槽中的半径为r＝0.1 m、匝数n＝20的线圈，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布（其右视图如图乙所示）。在线圈所在位置磁感应强度B的大小均为0.2 T，线圈的电阻为2 Ω，它的引出线接有8 Ω的小电珠L（可以认为电阻为定值）。外力推动线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动，便有电流通过电珠。当线圈向右的位移x随时间t变化的规律如图丙所示时（x取向右为正），求：

（1）线圈运动时产生的感应电流I的大小，并在图丁中画出感应电流随时间变化的图像（在图甲中取电流由C向上流过电珠L到D为正）；
（2）每一次推动线圈运动过程中作用力F的大小；
（3）该发电机的输出功率P（摩擦等损耗不计）；

答案

（1）见下图；（2）0.5 N；（3）0.32 W

解析

试题分析：（1）从图可以看出，线圈往返的每次运动都是匀速直线运动，其速度为
线圈做切割磁感线E＝2n（rBv＝2（20（3.14（0.1（0.2（0.8 V＝2 V  感应电流
电流图像如上图
（2）于线圈每次运动都是匀速直线运动，所以每次运动过程中推力必须等于安培力。
F_推＝F_安＝nILB＝2nI（rB＝2（20（0.2（3.14（0.1（0.2 N＝0.5 N。 
（3发电机的输出功率即灯的电功率．P＝I²R₂＝0.2²（8 W＝0.32 W