题目

题型：福建省模拟题难度：来源：

如图所示，一个质量为m、电荷量q的带正电粒子（重力忽略不计），从静止开始经电压U₁加速后，沿水平方向进入水平放置的两平行金属板间，已知金属板长为L，两板间距，板间电压U₂＝U₁。粒子离开偏转电场后进入一个垂直于纸面的匀强磁场，磁场左右边界线均在竖直方向上，粒子在磁场中运动的时间为t，并恰好沿水平方向从磁场右边界穿出，求：
（1）带电粒子离开电场时偏离原运动方向的角度；
（2）磁场B的大小和方向。

答案

解：（1）设带电粒子经U₁电场加速后速度为
由动能定理
粒子在电场中受电场力
做类似平抛运动有：

解得：
（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，如图，由几何关系得圆弧的圆心角为故运动时间
解得：，方向垂直纸面向里