题目

题型：同步题难度：来源：

如图所示，相距为d的平行金属板A、B竖直放置，在两板之间水平放置一绝缘平板，有一质量m、电荷量q（q>0）的小物块在与金属板A相距l处静止。若某一时刻在金属板A、B间加一电压，小物块与金属板只发生了一次碰撞，碰撞后电荷量变为-q/2并以与碰前大小相等的速度反方向弹回。已知小物块与绝缘平板间的动摩擦因数为μ，若不计小物块电荷最对电场的影响和碰撞时间，则：
（1）小物块与金属板A碰撞前瞬间的速度大小是多少？
（2）小物块碰撞后经过多长时间停止运动？停在何位置？

答案

解：（1）加电压后，B极板电势高于A极板，小物块在电场力作用与摩擦力共同作用下向A板做匀加速直线运动。电场强度为
小物块所受的电场力与摩擦力方向相反，则合外力为
故小物块运动的加速度为
设小物块与A板相碰时的速度为v₁，有v₁²=2a₁l
解得
（2）小物块与A板相碰后以v₁大小相等的速度反弹，因为电荷量及电性改变，电场力大小与方向发生变化，摩擦力的方向发生改变，小物块所受的合外力大小为
加速度大小为
设小物块碰后到停止的时间为t，注意到末速度为零，有0－v₁=-a₂t
解得
设小物块碰后停止时距离为x，末速度为零，有0－v₁²=-2a₂x
则
即停止处距离B板为d=2l