题目

题型：吉林省期末题难度：来源：

如图所示，一个质量m =2.0×10^-11 kg、电荷量q= +1.0×10^-5 C的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经U₁=100 V电压加速后，沿两平行板间中线水平进入两平行金属板间的偏转电场，偏转电场的电压U₂=100 V。已知金属板长L=20Cm，两板间距求：
（1）求带电微粒进入偏转电场时的速度v₀的大小；
（2）求带电微粒射出偏转电场时的偏转角θ；
（3）若该匀强磁场的宽度D=10 cm，为使带电微粒不会由磁场右边射出，则该匀强磁场的磁感应强度B至少为多大？

答案

解：（1）带电微粒在加速电场中由动能定理得：qU₁=
解得：v₀=1.0×10⁴m/s
（2）带电微粒在偏转电场中做类平抛运动，有：
飞出电场时，速度偏转角的正切值为
解得：θ=30°
（3）进入磁场时带电微粒的速度
粒子不从磁场右边射出，则其最大半径时的运动轨迹如图所示，由几何关系有：D=r+rsinθ

洛伦兹力提供向心力：
联立可得
代入数据解得：
所以，为使带电微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少为0.346 T（B=0.35 T也可）