题目

题型：专项题难度：来源：

现测定电子比荷的最精确的方法之一是双电容法。如图所示，在真空管中由阴极K发射的电子，其初速度可忽略不计，此电子被阳极A的电场加速后穿过屏障D₁上的小孔，然后依次穿过平行板电容器C₁、屏障D₂和第二个平行板电容器C₂而射到荧光屏E上，阳极A与阴极K间的电势差为U。在电容器C₁、C₂之间加有频率为f的同步正弦交变电压，选择频率f使电子束在荧光屏上的亮点不发生偏转，且两电容器间的距离为l。试根据以上数据求出电子比荷。

答案

解：电子经加速电场，由动能定理有：
因在C₁和C₂上加同步交变电压，只有在交变电压等于0的时刻进入电容C₁中，电子在C₁中不发生偏转的才能通过屏障D₂，进入C₂时的交变电压也必须等于0，因此电子在两电容器间的运动时间必须满足：
（n=1，2，3，…）
联立两式，解得：（n=1，2，3，…）